Lisansüstü Tezlerde Örneklem Büyüklüğü Nasıl Hesaplanır? G*Power ile Adım Adım Rehber
“Kaç kişiyle çalışmalıyım?” – Her tez öğrencisinin sorduğu bu kritik soruya bilimsel cevap! Power analysis ile örneklem büyüklüğü hesaplama rehberi.
Giriş: Neden Örneklem Büyüklüğü Bu Kadar Kritik?
Tez sürecinizin en stresli anlarından biri, danışmanınızın “Kaç kişiyle çalışacaksın?” sorusunu duyduğunuz andır. Çoğu öğrenci bu soruya “100 kişi yeterli mi?” şeklinde rastgele bir sayıyla cevap verir.
Bu büyük bir hata!
Örneklem büyüklüğü, araştırmanızın:
- Güvenilirliğini doğrudan etkiler
- İstatistiksel gücünü belirler
- Maliyet ve zaman planlamasını şekillendirir
- Jüri karşısındaki savunulabilirliğini sağlar
Bu rehberde, lisansüstü tezlerde örneklem büyüklüğünü bilimsel temellere dayalı olarak nasıl hesaplayacağınızı öğreneceksiniz.
Power Analysis Nedir? Temel Kavramlar
İstatistiksel Güç (Statistical Power)
Tanım: Gerçekten var olan bir etkiyi doğru şekilde tespit etme olasılığı.
Formül:
Power = 1 - β (Tip II hata olasılığı)
Standart değer: 0.80 (80% güç) Anlamı: Gerçek bir farkı %80 olasılıkla yakalayabiliriz.
Etki Büyüklüğü (Effect Size)
Pratik anlamlılığın ölçüsüdür. Cohen’in sınıflandırması:
Cohen’s d için:
- Küçük etki: d = 0.2
- Orta etki: d = 0.5
- Büyük etki: d = 0.8
Korelasyon için:
- Küçük etki: r = 0.1
- Orta etki: r = 0.3
- Büyük etki: r = 0.5
Alfa Düzeyi (α)
Tanım: Tip I hata yapma olasılığı (yanlış pozitif) Standart değer: 0.05 (5%) Anlamı: Gerçekte fark yokken fark var deme riski %5
Power Analysis’in 4 Temel Bileşeni:
- Örneklem büyüklüğü (n)
- Etki büyüklüğü (effect size)
- Alfa düzeyi (α)
- İstatistiksel güç (1-β)
Altın kural: Bu 4’ten 3’ünü bilirseniz, 4.’sünü hesaplayabilirsiniz!
G*Power Nedir ve Neden Kullanmalısınız?
G*Power’ın Avantajları:
- Ücretsiz ve kullanıcı dostu
- 150’den fazla istatistiksel test destekler
- Post-hoc analiz imkanı sunar
- Grafik gösterimler sağlar
- Akademik standart – jüriler kabul eder
G*Power İndirme ve Kurulum:
- Website: https://www.psychologie.hhu.de/arbeitsgruppen/allgemeine-psychologie-und-arbeitspsychologie/gpower
- Platform: Windows, Mac, Linux uyumlu
- Boyut: ~15 MB (çok hafif)
- Kurulum: Basit sihirbaz ile 2 dakika
Örneklem Büyüklüğü Hesaplama: Test Türlerine Göre Rehber
1. Bağımsız Örneklemler T-Testi (Independent T-Test)
Ne zaman kullanılır:
- İki grup karşılaştırması (deney vs kontrol)
- Sürekli değişken analizi
- Normallik varsayımı sağlandığında
G*Power’da Adım Adım:
1. Test family: t tests
2. Statistical test: Means: Difference between two independent means
3. Type of power analysis: A priori (örneklem büyüklüğü hesaplamak için)
4. Input Parameters:
- Effect size d: 0.5 (orta etki)
- α err prob: 0.05
- Power (1-β err prob): 0.80
- Allocation ratio N2/N1: 1 (eşit grup büyüklüğü)
5. Calculate → Result: Total sample size
Örnek Senaryo: Araştırma: “Online eğitim vs geleneksel eğitimde öğrenci başarısı”
- Etki büyüklüğü: d=0.5 (literatür taramasından)
- Alfa: 0.05, Power: 0.80
- Sonuç: Grup başına 64 kişi, toplam 128 kişi
2. Tek Örneklem T-Testi (One Sample T-Test)
Ne zaman kullanılır:
- Bir grubun ortalamasını bilinen değerle karşılaştırma
- Norm değerleri ile karşılaştırma
G*Power Ayarları:
1. Test family: t tests
2. Statistical test: Means: Difference from constant
3. Input Parameters:
- Effect size d: 0.6
- α: 0.05
- Power: 0.80
Sonuç örneği: 24 katılımcı yeterli
3. Eşleştirilmiş Örneklemler T-Testi (Paired T-Test)
Ne zaman kullanılır:
- Ön-test vs son-test karşılaştırması
- Aynı kişilerin farklı koşullarda ölçümü
G*Power Ayarları:
1. Test family: t tests
2. Statistical test: Means: Difference between two dependent means
3. Input Parameters:
- Effect size dz: 0.5
- α: 0.05
- Power: 0.80
Avantaj: Bireysel farklılıkları kontrol ettiği için daha az örneklem gerekir. Sonuç örneği: 34 katılımcı
4. Tek Yönlü ANOVA (One-Way ANOVA)
Ne zaman kullanılır:
- 3 veya daha fazla grup karşılaştırması
- Tek bağımsız değişken, bir bağımlı değişken
G*Power Ayarları:
1. Test family: F tests
2. Statistical test: ANOVA: Fixed effects, one-way
3. Input Parameters:
- Effect size f: 0.25 (orta etki)
- α: 0.05
- Power: 0.80
- Number of groups: 3
Etki büyüklüğü dönüşümleri:
- Cohen’s f = 0.1 (küçük)
- Cohen’s f = 0.25 (orta)
- Cohen’s f = 0.4 (büyük)
Sonuç örneği: Grup başına 52, toplam 156 katılımcı
5. Çoklu Regresyon Analizi
Ne zaman kullanılır:
- Birden fazla bağımsız değişkenin bağımlı değişkeni yordama gücü
- Model geliştirme çalışmaları
G*Power Ayarları:
1. Test family: F tests
2. Statistical test: Linear multiple regression: Fixed model, R² increase
3. Input Parameters:
- Effect size f²: 0.15
- α: 0.05
- Power: 0.80
- Number of tested predictors: 3
- Total number of predictors: 5
Pratik formül: En az 10-15 katılımcı × bağımsız değişken sayısı Örnek: 5 bağımsız değişken → minimum 50-75 katılımcı
6. Korelasyon Analizi
Ne zaman kullanılır:
- İki sürekli değişken arasındaki ilişki
- İlişkisel araştırma desenleri
G*Power Ayarları:
1. Test family: t tests
2. Statistical test: Correlation: Point biserial model
3. Input Parameters:
- Effect size ρ: 0.3
- α: 0.05 (two-tailed)
- Power: 0.80
Cohen’in korelasyon sınıfları:
- r = 0.1: Küçük ilişki → ~783 katılımcı
- r = 0.3: Orta ilişki → ~84 katılımcı
- r = 0.5: Büyük ilişki → ~28 katılımcı
7. Ki-Kare (Chi-Square) Testi
Ne zaman kullanılır:
- Kategorik değişkenler arası ilişki
- Bağımsızlık testleri
- Uyum iyiliği testleri
G*Power Ayarları:
1. Test family: χ² tests
2. Statistical test: Goodness of fit tests: Contingency tables
3. Input Parameters:
- Effect size w: 0.3
- α: 0.05
- Power: 0.80
- Df: (satır-1) × (sütun-1)
Etki büyüklüğü (w) hesaplama:
- Küçük: w = 0.1
- Orta: w = 0.3
- Büyük: w = 0.5
Etki Büyüklüğünü Nasıl Belirlersiniz?
1. Literatür Taraması Yöntemi
En güvenilir yaklaşım: Benzer çalışmaların meta-analizlerinden
Adımlar:
- Alanınızda yapılan benzer çalışmaları bulun
- Etki büyüklüklerini not edin
- Ortalama etki büyüklüğünü hesaplayın
- Muhafazakar tahmin yapın (biraz daha küçük alın)
Örnek: Eğitim teknolojisi çalışmalarında ortalama d=0.4 bulduysanız, d=0.3 kullanın.
2. Pilot Çalışma Yöntemi
Küçük bir pilot çalışma (n=20-30) yaparak etki büyüklüğünü tahmin edin.
Avantajları:
- Kendi verilerinize dayalı
- Daha gerçekçi tahmin
- Ölçüm araçlarını test etme fırsatı
3. Minimum Anlamlı Fark Yöntemi
Pratik anlamlılık perspektifinden yaklaşın.
Soru: “Hangi büyüklükteki fark pratikte önemli?” Örnek: Öğrenci notlarında 5 puanlık fark anlamlı mı? 10 puanlık?
4. Cohen’in Standart Değerleri
Son çare olarak Cohen’in genel sınıflandırmasını kullanın:
- Küçük etki: Tespit edilmesi zor ama var olan farklar
- Orta etki: Gözle görülebilir, pratik önemi olan farklar
- Büyük etki: Çok belirgin, kesinlikle önemli farklar
Tez Türlerine Göre Özel Durumlar
Nicel Tezler için Kontrol Listesi:
Deneysel Çalışmalar:
- Power: 0.80-0.90 arası
- Etki büyüklüğü: Literatürden
- Dropout oranı: %10-20 ekleme
- Randomizasyon dengesizliği: %5 ekleme
İlişkisel Çalışmalar:
- Çoklu regresyonda: 15×değişken sayısı
- SEM analizinde: 200+ veya 10×parametre
- Faktör analizinde: 300+ veya 10×madde
Tanımlayıcı Çalışmalar:
- Anket çalışmaları: 384+ (sonsuz evren için)
- Norm geliştirme: 500+ katılımcı
- Ölçek geliştirme: 300+ (açımlayıcı FA için)
Nitel Tezler için Örneklem:
Fenomenoloji: 5-25 katılımcı Durum çalışması: 4-10 durum Gömülü teori: 20-30 katılımcı (doygunluk noktası) Etnografi: 30-50 gözlem + 15-20 derinlemesine görüşme
Karma Yöntem Tezlerde:
- Nicel aşama: Yukarıdaki kurallara göre
- Nitel aşama: Nicel sonuçları derinleştirme odaklı
- Toplam: Her iki aşamanın gereksinimlerini karşılayacak
Yaygın Hatalar ve Çözümleri
Hata 1: “100 kişi her zaman yeterli” Yanılgısı
Neden yanlış: İstatistiksel güç test türüne ve etki büyüklüğüne bağlı. Çözüm: Her analiz için ayrı power analysis yapın.
Hata 2: Dropout Oranını Hesaba Katmama
Sorun: Çalışma süresince katılımcı kaybı olacak. Çözüm: %15-20 ekleme yapın.
Gereken örneklem = Hesaplanan örneklem / (1 - dropout oranı)
Örnek: 100 / (1 - 0.15) = 118 katılımcı
Hata 3: Çoklu Karşılaştırma Düzeltmesi Yapmama
Sorun: Birden fazla test yapınca Tip I hata artar. Çözüm: Bonferroni düzeltmesi uygulayın.
Düzeltilmiş α = 0.05 / test sayısı
3 test için: α = 0.05/3 = 0.017
Hata 4: Post-hoc Power Analysis Yapma
Sorun: Anlamlı olmayan sonuç çıkınca güç hesabı yapmak. Neden yanlış: Sonuçları manipüle etme girişimi gibi görünür. Doğrusu: Power analysis her zaman önceden yapılmalı.
Hata 5: Etki Büyüklüğünü Aşırı İyimser Tahmin Etme
Sorun: d=0.8 gibi büyük etkiler gerçekte nadir. Çözüm: Muhafazakar tahmin yapın, literatüre dayandırın.
Jüri Karşısında Savunma: Sık Sorulan Sorular
S1: “Örneklem büyüklüğünüzü nasıl belirlediniz?”
Cevap şablonu: “G*Power programı kullanarak power analysis yaptım. [Test türü] için %80 güç, 0.05 alfa düzeyi ve literatür taramasından elde ettiğim d=[değer] etki büyüklüğü ile [sayı] katılımcıya ihtiyaç olduğunu hesapladım. Dropout riskini göz önünde bulundurarak %15 ekleme yaparak [son sayı] katılımcı ile çalıştım.”
S2: “Bu etki büyüklüğünü nereden aldınız?”
Hazır olun:
- En az 3-4 benzer çalışmanın etki büyüklüğü
- Meta-analiz varsa mutlaka bahsedin
- Pilot çalışma yaptıysanız vurgulayın
S3: “Power %80 yeterli mi, %90 olsaydı daha iyi olmaz mıydı?”
Cevap: “%80 sosyal bilimlerde kabul edilen standart. %90 güç %25 daha fazla katılımcı gerektirir ama pratik fayda sınırlı. Maliyet-fayda analizini göz önünde bulundurarak %80’i tercih ettim.”
S4: “Çoklu karşılaştırma düzeltmesi yaptınız mı?”
Cevap: “Evet, [X] adet karşılaştırma yaptığım için Bonferroni düzeltmesi uyguladım. Düzeltilmiş alfa düzeyi [hesaplanan değer] oldu.”
Pratik Uygulama: Adım Adım Örnek
Senaryo: “Sosyal Medya Kullanımının Akademik Başarıya Etkisi”
Araştırma Sorusu: Sosyal medya kullanım süresi ile GPA arasında ilişki var mı?
1. Adım – Analiz Türü Belirleme:
- Korelasyon analizi (iki sürekli değişken)
2. Adım – Literatür Taraması:
- Benzer 5 çalışma buldum
- Ortalama korelasyon: r = -0.25
- Muhafazakar tahmin: r = -0.20
3. Adım – G*Power Hesaplama:
Test family: t tests
Statistical test: Correlation: Point biserial model
Tails: Two (çift yönlü)
Effect size ρ: 0.20
α: 0.05
Power: 0.80
Result: Total sample size = 193
4. Adım – Dropout Hesabı:
Online anket olduğu için %20 dropout bekliyorum
193 / (1 - 0.20) = 241 katılımcı
5. Adım – Final Karar: 250 katılımcı ile çalışmaya karar verdim.
Özel Durumlar ve İleri Teknikler
Çok Değişkenli Analizler için:
MANOVA: Grup sayısı × bağımlı değişken sayısı kombinasyonu Faktöriyel ANOVA: Her faktör ve etkileşim için ayrı hesaplama SEM: Model karmaşıklığına göre 200-800 arası
Boylamsal Çalışmalarda:
- Başlangıç örneklemi: Her dalga için %15-20 kayıp hesabı
- Minimum 3 zaman noktalası için power hesabı
- Mixed-effects modelling için özel formüller
Mediasyon/Moderasyon Analizlerinde:
- Dolaylı etki için power hesabı daha karmaşık
- Bootstrap güven aralıkları için minimum 200 katılımcı
- PROCESS makro için önerilen örneklem: 300+
Sonuç ve Öneriler
Örneklem Büyüklüğü Belirleme Süreci:
- Araştırma tasarımınızı netleştirin
- Ana analiz yöntemini belirleyin
- Literatür taraması yaparak etki büyüklüğünü tahmin edin
- G*Power ile hesaplama yapın
- Dropout oranını ekleyin
- Jüri savunması için gerekçelerinizi hazırlayın
✅ Mutlaka Yapın:
- Her analiz için ayrı power analysis
- Literatüre dayalı etki büyüklüğü tahmini
- Dropout oranı hesabı
- Çoklu karşılaştırma düzeltmesi
- Gerekçeleri dokümante etme
❌ Asla Yapmayın:
- Rastgele sayı seçme (“100 yeterli”)
- Post-hoc power analysis
- Aşırı iyimser etki büyüklüğü tahmini
- Dropout riskini görmezden gelme
- Çoklu test düzeltmesi yapmama
Son Tavsiye:
Örneklem büyüklüğü hesaplama, tezinizin metodolojik kalitesini gösteren kritik bir adımdır. Zaman ayırın, doğru hesaplayın ve jüri karşısında güvenle savunun!
Sonraki makalede: “SPSS ile Cronbach Alpha Güvenilirlik Analizi” konusunu işleyeceğiz. Ölçek geliştirme ve güvenilirlik testlerinde nelere dikkat etmelisiniz, adım adım öğreneceksiniz.
G*Power kullanımında sorun mu yaşıyorsunuz? Yorumlarda spesifik durumunuzu paylaşın, birlikte çözelim!